二葉曲線 Bifoliate

Scratchで二葉曲線を描きます。前回とは式が違います。また英語の名称も微妙に違っています。



曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に変数です。これらの変数を使って座標を計算し、曲線を描画します。



次に本体です。大きさを変えながら複数の曲線を描画するので、二重ループになっています。内側の繰り返しで曲線を一本描いています。



次に初期設定です。描画を開始する座標を計算して移動し、ペンの設定を行っています。



この曲線の式はこうなっています。rは半径、aは倍率(大きさ)、θは角度です。
\[ r=\frac{8\cos(\theta)\sin^2(\theta)}{3+\cos(4\theta)}a \] この式をScratchで実装したのが次の計算ブロックです。まず式のとおりに半径を計算し、次に半径と角度からX座標Y座標を計算しています。半径の計算は1行に書くと長くなりScratchの画面からはみ出すので、3行に分割しています。



移動はいつも通りです。



完成版はこちら。