曲線のまとめ [見て楽しむ三角関数]
これまでに紹介した曲線を一覧にしました。厳密ではないですが、単純な式から順に並べています。
名称、式、Scratch列のセルはリンクになっています。
ブラウザによっては画像が全部表示されないかもしれません。そのような場合は、その画像だけ再読み込みしてください。
極座標方程式
媒介変数方程式
名称、式、Scratch列のセルはリンクになっています。
ブラウザによっては画像が全部表示されないかもしれません。そのような場合は、その画像だけ再読み込みしてください。
極座標方程式
媒介変数方程式
クロソイド [見て楽しむ三角関数]
Scratchでクロソイドを描きます。Wolfram Mathworldやmathcurve.comで公開されている式をもとにした曲線はこれで一旦終了です。
曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。
今回は、WikipediaにあるJavaScriptのソースコードを参考にプログラムを作りました。積分を使うのでいつもとは少し処理が違います。
最初に本体です。この曲線は右上部分と左下部分に分けて原点(0,0)から二回描画しますので、繰り返しが二回あります。
次に変数です。
次に準備です。右上の描画前と左下の描画前に一度ずつ呼び出されます。
式はこうなっています。tは角度です。
\[ x=\int_0^L \cos\left(t^2\right)dt \\y=\int_0^L \sin\left(t^2\right)dt \] この式をプログラムにすると次のようになります。式のインテグラル(積分)の繰り返し部分は本体に存在します。
ラジアンから角度を求めるブロックは次の通りです。
移動はいつも通りです。
完成版はこちら。
曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。
今回は、WikipediaにあるJavaScriptのソースコードを参考にプログラムを作りました。積分を使うのでいつもとは少し処理が違います。
最初に本体です。この曲線は右上部分と左下部分に分けて原点(0,0)から二回描画しますので、繰り返しが二回あります。
次に変数です。
次に準備です。右上の描画前と左下の描画前に一度ずつ呼び出されます。
式はこうなっています。tは角度です。
\[ x=\int_0^L \cos\left(t^2\right)dt \\y=\int_0^L \sin\left(t^2\right)dt \] この式をプログラムにすると次のようになります。式のインテグラル(積分)の繰り返し部分は本体に存在します。
ラジアンから角度を求めるブロックは次の通りです。
移動はいつも通りです。
完成版はこちら。