Tschirnhausen Cubic [見て楽しむ三角関数]
ScratchでTschirnhausen Cubicを描きます。
曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。
最初に変数です。secは関数の計算結果を保存しておくための変数です。そのほかはいつも通りです。
次に本体です。角度を-191度から191度まで変化させながら計算、移動を繰り返すとこの曲線が描画できます。
次に準備です。ペンの設定、変数の初期化、開始座標の計算、開始座標への移動を行なっています。
この曲線を描画するための式はこうなっています。rは半径、aは倍率(大きさ)、θは角度です。
\[ r=a \sec^3\left(\frac{1}{3}\theta\right) \] この式をプログラムにすると次のようになります。
secは正割関数です。定義はこうなっています。
\[sec(\theta)=\frac{1}{cos(\theta)} \] この式をプログラムにすると次のようになります。
このブロックの計算結果は変数「sec」に格納しておき、計算の中で使っています。
移動はいつも通りです。
完成版はこちら。
曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。
最初に変数です。secは関数の計算結果を保存しておくための変数です。そのほかはいつも通りです。
次に本体です。角度を-191度から191度まで変化させながら計算、移動を繰り返すとこの曲線が描画できます。
次に準備です。ペンの設定、変数の初期化、開始座標の計算、開始座標への移動を行なっています。
この曲線を描画するための式はこうなっています。rは半径、aは倍率(大きさ)、θは角度です。
\[ r=a \sec^3\left(\frac{1}{3}\theta\right) \] この式をプログラムにすると次のようになります。
secは正割関数です。定義はこうなっています。
\[sec(\theta)=\frac{1}{cos(\theta)} \] この式をプログラムにすると次のようになります。
このブロックの計算結果は変数「sec」に格納しておき、計算の中で使っています。
移動はいつも通りです。
完成版はこちら。