Cross Curve

ScratchでCross Curveを描きます。



曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に変数です。今回は媒介変数方程式ですので、極座標方程式で使う「半径」はありません。



次に本体です。角度を0度から360度まで変化させながら計算、移動を繰り返すとこの曲線が描けます。滑らかな線にするために角度は0.1度ずつ変化させています。



次に準備です。ペンの設定、変数の初期設定、開始座標の計算、開始座標への移動を行なっています。



式はこうなっています。aとbは倍率(大きさ)、θは角度です。今回は半径を計算する極座標方程式ではなくX座標Y座標を直接計算する媒介変数方程式です。
\[ x=\frac{a}{\sin{\theta}} \\
y=\frac{b}{\cos(\theta)} \] この式をプログラムにすると次のようになります。式ではaとbが別々の係数になっていますが、今回のプログラムではどちらも同じ変数「倍率」を使い、曲線の間の幅が同じになるようにしています。



移動ではペンの上げ下げも行なっています。



完成版はこちら。

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