ストロフォイド Strophoid [見て楽しむ三角関数]
Scratchでストロフォイドを描きます。形は前回のマクローリンの三等分曲線に似ていますが、左右が反転しています。
曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。
最初に変数です。いつもと変わりありません。
次に本体です。角度を-77度から77度まで、0.1度ずつ変化させながら計算、移動を繰り返しています。綺麗に描画するため角度の変化量を小さくしており、計算や描画に時間がかかります。ターボモードをお勧めします。
次に準備です。これは本体から呼び出されます。ペンの準備、変数の初期設定、開始座標の計算、開始座標への移動を行なっています。
式はこうなっています。rは半径、aは倍率(大きさ)、θは角度です。
\[ r=-\frac{a\cos(2\theta)}{\cos(\theta)} \] この式をプログラムにすると次のようになります。
移動は前回と同じで、計算結果が描画範囲に収まるかどうかによってペンの上げ下げを行なっています。
計算、移動ともに本体の繰り返しの中から呼び出されます。
完成版はこちら。
曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。
最初に変数です。いつもと変わりありません。
次に本体です。角度を-77度から77度まで、0.1度ずつ変化させながら計算、移動を繰り返しています。綺麗に描画するため角度の変化量を小さくしており、計算や描画に時間がかかります。ターボモードをお勧めします。
次に準備です。これは本体から呼び出されます。ペンの準備、変数の初期設定、開始座標の計算、開始座標への移動を行なっています。
式はこうなっています。rは半径、aは倍率(大きさ)、θは角度です。
\[ r=-\frac{a\cos(2\theta)}{\cos(\theta)} \] この式をプログラムにすると次のようになります。
移動は前回と同じで、計算結果が描画範囲に収まるかどうかによってペンの上げ下げを行なっています。
計算、移動ともに本体の繰り返しの中から呼び出されます。
完成版はこちら。