ひげぜんまい曲線 Balance Spring Curve [見て楽しむ三角関数]
Scratchでひげぜんまい曲線を描きます。ひげぜんまいは時計の中に入っている部品だそうです。
曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。
最初に式です。rは半径、aは倍率、θは角度、eはネイピア数、kとmは画面上でスライダー表示にしてパラメータ化しています。スライダーで値を変えると曲線の形が変わりますよ。
\[ r=\frac{a}{1+ke^{m\theta}} \] 次に変数です。kとmと大きさは上にも書いたようにスライダーにして画面上で値を調整できようにしています。
次に本体です。式に与える角度を変化させながら計算、移動を繰り返しています。今回の曲線は円の外側から中心に向かって描画しますので、画面の中心部に十分近寄ったところで処理を中止しています。
次に準備です。ペンの初期設定、変数の初期設定、開始座標の計算を行い、開始座標に移動しています。
次に計算です。上に書いた式をプログラムにすると次のようになります。
計算から呼び出すラジアンの計算は次のようになります。
移動はいつも通りです。計算で求められた座標(X, Y)に移動します。
完成版はこちら。
曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。
最初に式です。rは半径、aは倍率、θは角度、eはネイピア数、kとmは画面上でスライダー表示にしてパラメータ化しています。スライダーで値を変えると曲線の形が変わりますよ。
\[ r=\frac{a}{1+ke^{m\theta}} \] 次に変数です。kとmと大きさは上にも書いたようにスライダーにして画面上で値を調整できようにしています。
次に本体です。式に与える角度を変化させながら計算、移動を繰り返しています。今回の曲線は円の外側から中心に向かって描画しますので、画面の中心部に十分近寄ったところで処理を中止しています。
次に準備です。ペンの初期設定、変数の初期設定、開始座標の計算を行い、開始座標に移動しています。
次に計算です。上に書いた式をプログラムにすると次のようになります。
計算から呼び出すラジアンの計算は次のようになります。
移動はいつも通りです。計算で求められた座標(X, Y)に移動します。
完成版はこちら。