ひげぜんまい曲線 Balance Spring Curve

Scratchでひげぜんまい曲線を描きます。ひげぜんまいは時計の中に入っている部品だそうです。



曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に式です。rは半径、aは倍率、θは角度、eはネイピア数、kとmは画面上でスライダー表示にしてパラメータ化しています。スライダーで値を変えると曲線の形が変わりますよ。
\[ r=\frac{a}{1+ke^{m\theta}} \] 次に変数です。kとmと大きさは上にも書いたようにスライダーにして画面上で値を調整できようにしています。



次に本体です。式に与える角度を変化させながら計算、移動を繰り返しています。今回の曲線は円の外側から中心に向かって描画しますので、画面の中心部に十分近寄ったところで処理を中止しています。



次に準備です。ペンの初期設定、変数の初期設定、開始座標の計算を行い、開始座標に移動しています。



次に計算です。上に書いた式をプログラムにすると次のようになります。



計算から呼び出すラジアンの計算は次のようになります。



移動はいつも通りです。計算で求められた座標(X, Y)に移動します。



完成版はこちら。

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