Hügelschäffer Egg

ScratchでHügelschäffer Eggを描きます。



曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に変数です。aとbは式に出てくる変数です。a=6 b=4にするときれいな卵型になります。その他はいつも通りです。



次に本体です。角度を0度から360度まで変化させながら座標を計算して移動を繰り返すとこの曲線が描けます。



次に準備です。ペンの設定、変数の初期設定、開始座標の計算を行い、開始座標に移動しています。



式はこうなっています。θは角度です。
\[ x= \left(\sqrt{a^2-d^2\sin^2(\theta)}+d\cos(\theta)\right)\cos(\theta) \\
y=b\sin(\theta) \] この式をプログラムにすると次のようになります。



Xの計算は長くて画面からはみ出すので、二つに分割して計算しています。式には変数dが出てきますが、今回のプログラムでは卵型にするためにd=1とし、プログラムでは省略しています。

移動はいつも通りです。



完成版はこちら。

タグ：三角関数 Hügelschäffer Egg 平面曲線 SCRATCH