Bicorn

ScratchでBicornを描きます。海賊の帽子のようですね。



曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に変数です。今回も半径を計算する極座標方程式ではなく媒介変数方程式ですので、半径はなく、X座標とY座標を直接計算します。



次に本体です。角度を0度から360度まで変化させながら計算と移動を繰り返すと、この曲線が描けます。



次に準備です。ペンの準備、変数の初期設定、開始座標の計算を行い、開始座標に移動しています。



式はこうなっています。aは倍率(大きさ)、θは角度です。
\[ x= a\sin(\theta) \\
y= \frac{a\cos^2(\theta)(2+\cos(\theta))}{3+\sin^2(\theta)} \] この式をプログラムにすると次のようになります。Yの計算を一行に書くと画面からはみ出すので、2行に分割しています。先に分子を計算し、そのあとで分母で割っています。



最後にY座標を下に移動して、曲線が描画領域内に収まるようにしています。

移動はいつも通りです。



完成版はこちら。

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