三芒形 Deltoid

Scratchで三芒形を描きます。デルトイドとも呼ばれます。



曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に変数です。今回も媒介変数方程式なので半径は使わず、X座標とY座標を直接計算しています。



次に本体です。角度を0度から360度まで変化させるとこの曲線が描けます。



次に準備です。ペンの設定、変数の初期化、開始座標の計算を行い、開始座標に移動しています。



式はこうなっています。aは倍率(大きさ)、θは角度です。
\[ x=2a\cos(\theta)+a\cos(2\theta) \\
y=2a\sin(\theta)-a\sin(2\theta) \] この式をプログラムにすると次のようになります。



移動はいつも通りです。



完成版はこちら。

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