Basin

ScratchでBasinを描きます。日本語にするとすれば、たらい曲線でしょうか。



曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に変数です。今回も極座標方程式ではなく媒介変数方程式なので、半径はなく、X座標とY座標を直接計算します。大きさはスライダー表示にして、プログラムを変更しなくても曲線の大きさを変えられるようにしています。大きさと倍率はほぼ同じ目的で使っていますが、曲線の描画中に倍率が変わると曲線が崩れてしまうので、プログラム開始時に大きさの値を倍率に固定して使っています。



次に本体です。角度を0度から180度まで変化させながら計算、移動を繰り返すとこの曲線が描けます。



次に準備です。ペンの設定、変数の初期設定、開始座標の計算を行い、開始座標に移動しています。



式はこうなっています。θは角度です。
\[ x=\sin(\theta)\cos(3\theta) \\
y=\cos^2(3\theta) \] この式をプログラムにすると次のようになります。式には倍率がありませんが、プログラムでは倍率を掛けています。



曲線が描画範囲に収まるよう、最後にY座標を調整しています。

移動はいつも通りです。



完成版はこちら。

タグ：三角関数 SCRATCH Basin 平面曲線