Carlos Sacréの8次曲線 Biquartic

ScratchでCarlos Sacréの8次曲線を描きます。



曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に変数です。今回も半径は使わず、X座標Y座標を直接計算します。



次に本体です。曲線がなめらかになるように、角度を0.1度ずつ変化させながら、計算移動を繰り返して曲線を描画しています。0度から180度まで角度を変化させるとこの曲線が描けます。



次に準備です。ペンの準備、変数の初期設定、開始座標の計算を行い、開始座標に移動しています。



式はこうなっています。aは倍率(大きさ)、θは角度です。
\[ x=a\sin(3\theta)\cos(\theta) \\
y=a(\sin(3\theta)\sin(\theta))^2 \] この式をプログラムにすると次のようになります。



曲線が描画範囲に収まるように、計算後にY座標を調整しています。
移動はいつも通りです。



完成版はこちら。

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