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パスカルの蝸牛形 Trisectrix Limaçon [見て楽しむ三角関数]

Scratchパスカルの蝸牛形を描きます。

[パスカルの蝸牛形]

前回のコクレオイドに少し似ていますが、曲線はもっと単純です。

曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に変数です。とくに変わったものはありません。

[変数]

次に本体です。角度を0度から360度まで変化させるとこの曲線が描画できます。

[本体]

次に準備です。開始点を計算して移動しています。プログラムを実行すると最初に一回だけ呼び出されます。

[準備]

式はこうなっています。rは半径、aは倍率(大きさ)、θは角度です。
\[ r= a(1+2\cos(\theta)) \] この式をプログラムにするとこうなります。

[計算]

最初に半径を計算し、半径と角度からX座標とY座標を計算します。そのまま描画すると、倍率が大きくなった場合に曲線が画面の右にはみ出してしまうので、最後にX座標を調整しています。

移動はいつも通りです。

[移動]

完成版はこちら
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