ガリレオのらせん Galilean Spiral

Scratchでガリレオのらせんを描きます。

処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。



ガリレオのらせんを描くための式はこうなっています。
\[ r=a\theta^2-b \]
式に出てくるaとbはそのまま変数にします。aは曲線を画面内に収めるための倍率で、今回は2に固定します。bはスライダー形式で画面上に表示しています。スライダーを動かして再描画すると絵が変化します。θは角度です。



本体はいつもと大体同じです。角度は-600度から開始して600度で終了します。この範囲は上の曲線を描けるように選びました。



準備も大体これまでと同じです。



次に計算です。式の中のθはラジアンですので、角度をラジアンに変換してから計算に使っています。



ラジアンと移動はいつも通りです。





完成版はこちら。bを1から180まで順に変化させてアニメにしたものはこちら。

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