キス曲線 Kiss Curve

Scratchでキス曲線を描きます。キスというよりは唇かも。



曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

さて、Scratchのコードです。まず変数です。



「sin角度」はsin関数を計算した結果を入れておきます。「大きさ」はスライダー表示にして曲線の大きさを変更できるようにしています。

本体はいつも通りです。



次に準備です。



これも特筆するようなことはありません。準備についての詳しい説明は初回にありますので、参考にしてください。

次に計算です。式はwww.mathcurve.comにありますが、そのままではどら焼きに見えるので、少し変えています。
\[x = a\cos(\theta) \\
y = a\sin^5(\theta) \\
0 \le \theta \le 360\]
aは倍率、θは角度です。式を見てもなんのことかよくわかりませんが、角度を0から360まで変化させながら上の式を計算するとキスマークのような曲線が描けるのが不思議なところです。Y座標の式の「sin 5乗 θ」は
\[\sin(\theta) \times \sin(\theta) \times \sin(\theta) \times \sin(\theta) \times \sin(\theta) \] つまり、sin(θ)を5回掛けるという意味です。



sin(角度)は5回出てくるので、先に計算して変数に格納しておき、変数を5回掛けています。

最後は移動です。これもいつもと同じです。



完成版はこちら。

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