蝶結び曲線 Bow Curve

Scratchで蝶結び曲線を描きます。



曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に変数です。cos関数やsin関数はプログラムの中で何回か出てきますので、先に計算して変数に値を保持しておきます。その他の変数はいつもと同じです。



次に本体です。角度を-49度から49度まで変化させながら計算、移動を繰り返すとこの曲線が描けます。



次に準備です。ペンの設定、変数の初期化、開始座標の計算を行い、開始座標に移動します。



式はこうなっています。rは半径、θは角度です。
\[ r=\frac{\sin(\theta)\times(1-2sin^2(\theta))}{cos^4(\theta)} \] この式をプログラムにすると次のようになります。



半径の計算を一行に書くと画面からはみ出すので、式を複数に分けて順番に計算しています。式には倍率は特に書いていませんが、曲線を拡大するために半径の計算結果に倍率を掛けています。最後に半径と角度からX座標とY座標を計算しています。

移動はいつも通りです。



完成版はこちら。

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