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Talbot Curve [見て楽しむ三角関数]

ScratchTalbot Curveを描きます。

[Talbot Curve]

曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に変数です。XとYは曲線の座標、a, b, cは式に出てくる変数、倍率と大きさは曲線の大きさ、角度は三角関数に与えるための角度です。

[変数]

大きさはスライダー表示にして、値を画面上で変更可能にしています。倍率と大きさは同じ値を持ちますが、描画中に値を変えると曲線が崩れるので、プログラムの最初でスライダーの「大きさ」の値を「倍率」に固定しています。

次に本体です。角度を0度から360度まで変化させながら計算、移動を繰り返すとこの曲線が描けます。

[本体]

次に準備です。ペンの設定、変数の初期化、開始座標の計算を行い、開始座標に移動しています。

[準備]

\(a^2-b^2\) は式の中に二度出てくるので事前に計算して変数 c に入れておきます。こうするとプログラムが少し短くなります。

式はこうなっています。aとbは倍率(大きさ)、θは角度です。
\[ x=a\cos(\theta)\left(1+\frac{a^2-b^2}{a^2}\sin^2(\theta)\right) \\
y=b\sin(\theta)\left(1-\frac{a^2-b^2}{b^2}\cos^2(\theta)\right) \] この式をプログラムにすると次のようになります。

[計算]

移動はいつも通りです。

[移動]

完成版はこちら
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