5次曲線 Quintic Curve

Scratchで5次曲線を描きます。式を見ても5次曲線には見えませんが、元サイトに従っておきます。



曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に変数です。いつもと同じです。



次に本体です。角度を-160度から160度まで変化させながら計算、移動するとこの曲線を描けます。



次に準備です。ペンの準備、変数の初期設定、開始座標の計算を行い、開始座標に移動しています。



式はこうなっています。rは半径、aは倍率(大きさ)、θは角度です。
\[ r=\frac{a\sin(\theta)}{1+\cos(\theta)\cos(2\theta)} \] この式をプログラムにすると次のようになります。最初に式から半径を計算し、半径と角度からX座標とY座標を計算します。曲線が描画領域に収まるように、最後にY座標を下に移動しています。



移動はいつも通りです。



完成版はこちら。

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