チェバのサイクロイド Cycloid of Ceva

Scratchでチェバのサイクロイドを描きます。8曲線の第12回です。



曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に変数です。XとYは曲線の座標、倍率と大きさは曲線の大きさ、半径は式を計算して求める値、角度は三角関数に与える角度です。



次に本体です。0度から360度まで角度を変化させるとこの曲線が描画できます。



次に準備です。変数の初期設定、曲線を描くためのペンの準備、開始座標の計算を行いスプライトを開始座標に移動しています。



式はこうなっています。rは半径、θは角度です。半径と角度からX座標とY座標が計算できます。
\[ r=1+2\cos(2\theta) \] 以下のプログラムではこの式に倍率を掛けて曲線全体を拡大しています。



移動はいつも通りです。



完成版はこちら。

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