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Siamese Fishes [見て楽しむ三角関数]

ScratchSiamese Fishesを描きます。8曲線の第11回です。二匹の魚がキスをしているような曲線です。

[]

曲線を描く処理の詳細は初回で説明していますので、そちらを参照してみてください。違う曲線ですが流れは同じです。

最初に変数です。今回は式に半径を使う極座標方程式ではなく、X座標Y座標を直接計算する媒介変数方程式なので、半径用の変数はありません。その他はいつもと同じです。

[変数]

次に本体です。角度を0度から360度まで変化させるとこの曲線が描けます。

[本体]

次に準備です。変数の初期設定、曲線を描くためのペンの準備、開始座標の計算を行い、スプライトを開始座標に移動しています。

[準備]

式はこうなっています。θは角度です。ここからプログラムを作るので式を書いておきますが、式から曲線は想像できません。
\[ x=5\cos(\theta)-(\sqrt{2}-1)\cos(5\theta) \\
y=\sin(4\theta) \] プログラムではこれに倍率を掛けています。

[計算]

移動はいつも通りです。

[移動]

完成版はこちら
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